GEOMETRIA: TRASLACION, SEMEJANZA

📐 Traslación, Reflexión y Semejanza grado cuarto y quinto

DOCENTE JOSE G. CHARRY TOVAR

🔄 Traslación

Trasladar = mover una figura sin girarla ni cambiar su tamaño. Todos los puntos se desplazan la misma distancia en la misma dirección.

🔵 Original    🔴 Trasladada    🟢 Vector

🎮 Controles de Traslación

Ajusta el vector (X, Y) y observa cómo se mueve la figura roja:

Mover X: Mover Y:

Vector: (4, 2) → Nuevas coordenadas = Originales + (4, 2)

📚 Ejemplos rápidos:

→(2, 0)2 derecha

←(-3, 0)3 izquierda

↑(0, 4)4 arriba

↓(0, -2)2 abajo

↗(3, 3)3 derecha + 3 arriba

↙(-2, -4)2 izq + 4 abajo

🧭 Desplazamiento con Puntos Cardinales

Los puntos cardinales indican dirección: N (arriba), S (abajo), E (derecha), O (izquierda).

🧭 Rosa de los Vientos

Haz clic en una dirección para mover el punto 📍

📍 Posición: (0, 0) | 🏁 Origen

📚 Ejemplos con direcciones:

⬆️3N(0, 3)

⬇️2S(0, -2)

➡️4E(4, 0)

⬅️5O(-5, 0)

↗2NE(2, 2)

↙3SO(-3, -3)

🪞 Reflexión (Simetría)

Reflejar = como verse en un espejo. La figura se invierte respecto a un eje (vertical u horizontal).

🔵 Original    🟣 Reflejada    --- Eje

🪞 Control de Reflexión

Elige el eje de reflexión:

Eje Vertical (Y) ← → Eje Horizontal (X) ↑ ↓

Eje Y: (x, y) → (-x, y) — Cambia el signo de X

📚 Ejemplos de reflexión:

🪞(3,2)→(-3,2)Eje Y

🪞(3,2)→(3,-2)Eje X

b→dLetrasEje vertical

p→bLetrasEje horizontal

🔍 Semejanza

Semejanza = misma forma, diferente tamaño. Los ángulos son iguales y los lados son proporcionales.

🔵 Original (Escala 1)    🟠 Semejante

🔍 Control de Escala

Factor de escala (1 = igual, 2 = doble, 0.5 = mitad):

Escala: 1.5 → Lados × 1.5 | Área × 2.25

📚 Ejemplos de semejanza:

×2Escala 2:1Doble tamaño

÷2Escala 1:2Mitad tamaño

×3Escala 3:1Triple tamaño

🗺️Mapas1:10000

📸Fotos150% = 1.5

📐TriángulosMismos ∡

✏️ Ejercicios Interactivos

📝 Ejercicio 1: Calcula la Traslación ⭐ 0

Punto inicial: (2, 3) + Vector: (4, -1) = ¿Nueva posición?

(, )

📝 Ejercicio 2: Puntos Cardinales 🧭 0

3 pasos Este + 2 pasos Norte desde (0,0) = ¿Posición final?

(, )

📝 Ejercicio 3: Reflexión 🪞 0

Punto (5, 3) reflejado en eje Y = ¿Nueva posición?

📝 Ejercicio 4: Semejanza 🔍 0

Triángulo lados (3, 4, 5) × escala 2 = ¿Nuevos lados?

(, , )

✨ Taller interactivo • Traslación, Reflexión y Semejanza • Controles visibles junto a las figuras ✨