MATEMATICAS: REGLA DE TRES COMPUESTA

 

🧮 Taller: La Regla de Tres Compuesta Directa

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✨ 1. ¿Qué es la regla de tres compuesta directa?

La regla de tres compuesta directa es un método para encontrar un valor desconocido cuando intervienen tres o más magnitudes (por ejemplo: personas, tiempo y trabajo).

👉 Se llama “directa” porque cuando una magnitud aumenta, las otras también aumentan en la misma proporción.

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🧠 2. ¿Cómo identificar una regla de tres compuesta directa?

Sabes que es directa cuando:

• Si aumentas una cantidad, la otra también aumenta.

• Si disminuyes una cantidad, la otra también disminuye.

Ejemplo de relación directa:

• Si más máquinas trabajan, se producen más piezas.

• Si más personas compran, se gasta más dinero.

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⚙️ 3. Pasos para resolver una regla de tres compuesta directa

Paso	Qué debes hacer
1.	Escribe los datos en una tabla (Caso 1 y Caso 2).
2.	Identifica la magnitud que quieres encontrar (la incógnita x).
3.	Marca si cada magnitud es directa o inversa con respecto a la que buscas. (En la directa todas son directas)
4.	Aplica la fórmula:
5.	Multiplica y encuentra el valor de x.
6.	Escribe la respuesta con sus unidades (horas, días, personas, etc.).

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🧩 4. Ejemplo paso a paso

Problema:
2 máquinas producen 80 chocolates en 4 horas.
¿Cuántos chocolates producirán 4 máquinas en 8 horas?

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🔸 Paso 1: Escribimos los datos

Magnitud	Caso 1	Caso 2	Relación
Máquinas	2	4	Directa
Horas	4	8	Directa
Chocolates	80	x	—

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🔸 Paso 2: Aplicamos la fórmula

$$x = 80 \times \frac{4}{2} \times \frac{8}{4}$$

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🔸 Paso 3: Resolvemos paso a paso

1. $\frac{4}{2} = 2$

2. $\frac{8}{4} = 2$

3. $80 \times 2 = 160$

4. $160 \times 2 = 320$

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✅ Respuesta final:

Las 4 máquinas producirán 320 chocolates en 8 horas.

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📝 5. Actividades del taller

1. Escribe con tus propias palabras qué es la regla de tres compuesta directa.

2. Completa la tabla con tus propios ejemplos de situaciones directas.

3. Resuelve este problema:

   3 impresoras imprimen 120 hojas en 5 minutos.
   ¿Cuántas hojas imprimirán 6 impresoras en 10 minutos?

4. Explica por qué el problema anterior es de proporcionalidad directa.